Lineare Algebra Beispiele

$\frac{6 - 2}{8 + 5 x - 1}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{6 - 2}{8 + 5 x - 1}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$8 + 5 x - 1 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $8$ .

$5 x + 7 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = - 7$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 7$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 7$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 7}{5}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 7}{5}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 7}{5}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{7}{5}$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{7}{5}) \cup (- \frac{7}{5}, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq - \frac{7}{5}}$

Schritt 4